{e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}}dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે આખા સમીકરણને ${e^{3x}} \cdot {e^{3y}}$ વડે ગુણતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dy = 0$ઘાતાંકનું સાદું રૂપ આપતા:${e^{5x}}dx + {e^{5y}}dy = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int {e^{5x}}dx + \int {e^{5y}}dy = \int 0$$\frac{1}{5}{e^{5x}} + \frac{1}{5}{e^{5y}} = C_1$અચળાંકને સરળ બનાવવા માટે $5$ વડે ગુણતા:${e^{5x}} + {e^{5y}} = 5C_1 = c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(2, 3)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ માટે) નું સમાધાન કરતો વક્ર કયો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module