$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ નો ઉકેલ શોધો.

  • A
    $\frac{e^y}{y} = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.
  • B
    $e^y \log y = e^x \cos x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.
  • C
    $e^y \log y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.
  • D
    $e^y y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ અંતરાલ $(0, \infty)$ માં એક વિકલનીય વિધેય છે, જેથી $y(1)=2$ અને દરેક $x>0$ માટે $\lim_{t \rightarrow x} \left( \frac{t^{2}y(x)-x^{2}y(t)}{x-t} \right) = 3$ થાય છે. તો $2y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Difficult
View Solution

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=2-e^{-x}$ નો ઉકેલ વક્ર છે,જેથી $\lim_{x \rightarrow \infty} y(x)$ શાંત (finite) છે. જો $x=0$ આગળ વક્રના સ્પર્શકના $x$- અને $y$-અંત:ખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $a-4b$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) $e^x$ છે.
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $e^{\int P(x) dx}$ છે.
તો, નીચેનામાંથી સાચું વિધાન કયું છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) dt$ થાય. જો $f(0)=e^{-2}$ હોય,તો $2f(0)-f(2)$ ની કિંમત $.........$ થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo