tan ^{-1} x+2 cot ^{-1} x=frac{2 pi}{3} નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} (\frac{1}{x})$ થાય છે. આ કિંમત મૂકતા: $	an ^{-1} x + 2 	an ^{-1} (\frac{1}{x}) = \frac{2 \pi}{3}$ નિત્યસમ $2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} (\frac{2y}{1-y^2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2/x}{1-1/x^2}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} (\frac{2x}{x^2-1}) = \frac{2 \pi}{3}$ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} (\frac{A+B}{1-AB})$ સૂત્ર વાપરતા: $	an ^{-1} (\frac{x + \frac{2x}{x^2-1}}{1 - x(\frac{2x}{x^2-1})}) = \frac{2 \pi}{3}$ $\frac{\frac{x^3-x+2x}{x^2-1}}{\frac{x^2-1-2x^2}{x^2-1}} = 	an (\frac{2 \pi}{3})$ $\frac{x^3+x}{-x^2-1} = -\sqrt{3}$ $\frac{x(x^2+1)}{-(x^2+1)} = -\sqrt{3}$ $-x = -\sqrt{3} \implies x = \sqrt{3}$

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left(2 \left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right) = $ . . . . . .

કિંમત શોધો: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module