frac{dy}{dx} = e^{-2x} અને y(log 2) = frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int dy = \int e^{-2x} dx$$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + C$  $(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-8e^{-2x}}{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int dy = \int e^{-2x} dx$$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + C$  $(i)$આપેલ શરત $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{16} = -\frac{1}{2}e^{-2(\log 2)} + C$અહીં $e^{-2\log 2} = e^{\log(2^{-2})} = 2^{-2} = \frac{1}{4}$ હોવાથી:$\frac{1}{16} = -\frac{1}{2}(\frac{1}{4}) + C$$\frac{1}{16} = -\frac{1}{8} + C$$C = \frac{1}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3}{16}$$C$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{1}{2}e^{-2x} + \frac{3}{16}$$y = \frac{-8e^{-2x} + 3}{16} = \frac{3 - 8e^{-2x}}{16}$

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ અને $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ શરત માટે ઉકેલ $y =$ શું થાય?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module