frac{dy}{dx} = x log x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by par

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$: $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$. આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module