frac{dy}{dx} = frac{1}{x} નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$.આને ઉકેલવા માટે,આપણે ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ચલ $y$ અને $x$ ને અલગ કરતા:$dy = \frac{1}{x} d

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$.આને ઉકેલવા માટે,આપણે ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ચલ $y$ અને $x$ ને અલગ કરતા:$dy = \frac{1}{x} dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{1}{x} dx$.$y$ ની સાપેક્ષે $1$ નું સંકલન $y$ થાય છે,અને $x$ ની સાપેક્ષે $\frac{1}{x}$ નું સંકલન $\log|x|$ થાય છે.સંકલનનો અચળાંક $c$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:$y = \log|x| + c$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ સાથે $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + y \, dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module