frac{dy}{dx} = left( frac{y}{x} right)^{1/3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$.સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા:$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + c$.$\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $y^{2/3} = x^{2/3} + c'$,જ્યાં $c'$ એ અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $y^{2/3} - x^{2/3} = c$.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{-x}(y + 1)dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ નો ઉકેલ, જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે, તે શોધો

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left( y^2 + \frac{dy}{dx} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module