વિકલ સમીકરણ dy - sin x sin y , dx = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \sin x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc y \, dy = \int \sin x \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \csc y \, dy = \ln |	an \frac{y}{2}|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln |	an \frac{y}{2}| = -\cos x + C$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $	an \frac{y}{2} = e^{-\cos x + C} = e^{-\cos x} \cdot e^C$. ધારો કે $e^C = c_1$,તેથી $	an \frac{y}{2} = c_1 e^{-\cos x}$. બંને બાજુ $e^{\cos x}$ વડે ગુણતા: $e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c_1$.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) e^{\tan x} dx + \cos^2 x(1+e^{2 \tan x}) dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=1$. તો $y(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) \frac{dy}{dx} + y^2(x+1)^2 = 0$ નો ઉકેલ,જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module