अवकल समीकरण e^x y dx + e^x dy + x dx = 0 का ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $d(ye^x) + x dx = 0$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int d(y

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$2ye^x + x^2 = c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $d(ye^x) + x dx = 0$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int d(ye^x) + \int x dx = \int 0 dx$ $ye^x + \frac{x^2}{2} = C_1$ दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2ye^x + x^2 = 2C_1$ माना $2C_1 = C$,अतः हल $2ye^x + x^2 = C$ है।

अवकल समीकरण $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ का हल है

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