अवकल समीकरण frac{dy}{dx} - 2y tan 2x = e^x se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = -2

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos 2x = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = -2 	an 2x$ और $Q = e^x \sec 2x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -2 	an 2x dx}$ द्वारा प्राप्त होता है। $IF = e^{-\ln(\sec 2x)} = e^{\ln(\cos 2x)} = \cos 2x$. व्यापक हल $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$ है। मान रखने पर, $y \cos 2x = \int (e^x \sec 2x) \cdot \cos 2x dx + C$ प्राप्त होता है। चूँकि $\sec 2x \cdot \cos 2x = 1$, इसलिए $y \cos 2x = \int e^x dx + C$। अतः, हल $y \cos 2x = e^x + C$ है, जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ का हल है

Similar Questions

कॉपर इलेक्ट्रोड का उपयोग करके कॉपर सल्फेट के जलीय विलयन के विद्युत अपघटन के दौरान,कैथोड पर होने वाली अभिक्रिया है:

यदि समीकरणों $x^2+px+q=0$ और $x^2+\alpha x+\beta=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है,तो इसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

वक्रों के कुल $y=a e^x+b x e^x+c x^2 e^x$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $a, b, c$ स्वेच्छ अचर हैं।

यदि समीकरण $\cos^{4} \theta + \sin^{4} \theta + \lambda = 0$ के $\theta$ के लिए वास्तविक हल हैं,तो $\lambda$ किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module