अवकल समीकरण x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \, dy =

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$\sin y = e^x \log x + c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ होता है। अतः,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,हल $\sin y = e^x \log x + c$ है।

अवकल समीकरण $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ का हल है

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$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ का व्यापक हल $x=$ द्वारा दिया गया है।

यदि $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ है,तो $f(xy)$ किसके बराबर है?

माना $x = x(y)$ अवकल समीकरण $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ और $x(1) = \frac{\pi}{2}$ का हल है। तो $\cos(x(2))$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ का हल है

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