વિકલ સમીકરણ x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ થાય છે. તેથી,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ મળે. આમ,ઉકેલ $\sin y = e^x \log x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module