સમીકરણ (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + dots + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = (x + 1)$ અને સામાન્ય તફાવ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = (x + 1)$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. છેલ્લું પદ $l = (x + 28)$ છે.$n$ માં પદનું સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(x + 28) = (x + 1) + (n - 1)3$.$27 = (n - 1)3 \Rightarrow n - 1 = 9 \Rightarrow n = 10$.સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $155 = \frac{10}{2}[(x + 1) + (x + 28)]$.$155 = 5(2x + 29)$.$31 = 2x + 29$.$2x = 2 \Rightarrow x = 1$.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module