જો સમગુણોત્તર શ્રેણી 5, - frac{5}{2}, frac{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-5/2}{5} = -\frac{1}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = ar^{n-1}$ છે.આપેલ છે કે $T_n = \frac{5}{1024}$,તેથી:$\frac{5}{1024} = 5 \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$બંને બાજુ $5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $\frac{1}{1024} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{10}$ લખી શકાય કારણ કે $(-1)^{10} = 1$.આમ,$\left( -\frac{1}{2} \right)^{10} = \left( -\frac{1}{2} \right)^{n-1}$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$10 = n - 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 11$.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે $t_{2}=2$ અને $t_{7}=22$ હોય,તો તેના પ્રથમ $35$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ નું $20$ મું પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module