સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy = 1 + 2i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) કાલ્પનિક ભાગ: $-y = 2 \implies y = -2$.$2$) વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2 + y^2} - x = 1$.$y = -2$ ની કિંમત વાસ્તવિક ભાગના સમીકરણમાં મૂકતા:$\sqrt{x^2 + (-2)^2} - x = 1$.$\sqrt{x^2 + 4} = 1 + x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 4 = (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$.$4 = 1 + 2x \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.આમ,$z = \frac{3}{2} - 2i$.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$i^{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $Z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ હોય,તો $Z$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ છે

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$3(7+i7)+i(7+i7)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module