સમીકરણ (1 + x^2)frac{dy}{dx} = 1 નો ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$$dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an^{-1}x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$$dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{1}{1 + x^2} dx$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{1 + x^2} dx = 	an^{-1}x + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = 	an^{-1}x + c$

સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y+y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module