વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\log y = x^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x \, dx$.આનાથી $\log y = x^{2} + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x = 0$ અને $y = 1$ સમીકરણમાં મૂકીએ:$\log(1) = (0)^{2} + C \implies 0 = 0 + C \implies C = 0$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $\log y = x^{2}$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(0) = 1$ છે,તે શોધો.

જો $y=y(x)$ અને $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

જો $\frac{dy}{dx} = (3x + y + 4)^2$ નો ઉકેલ $\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{-1}(f(x, y)) - x = k$ હોય, તો $f(1, 2) = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module