frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y} નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-(x+y)} + x + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ મળે.આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{dz}{dx} = e^z$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$e^{-z} dz = dx$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{-z} dz = \int dx$.આથી $-e^{-z} = x + c$ મળે.$z = x + y$ પાછું મૂકતા,$-e^{-(x+y)} = x + c$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$x + e^{-(x+y)} + c = 0$ મળે.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module