frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y} का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ है।माना $x + y = z$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-(x+y)} + x + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ है।माना $x + y = z$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ प्राप्त होता है।इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dz}{dx} = e^z$ प्राप्त होता है।चरों को अलग करने पर,$e^{-z} dz = dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int e^{-z} dz = \int dx$।इससे $-e^{-z} = x + c$ प्राप्त होता है।$z = x + y$ वापस रखने पर,$-e^{-(x+y)} = x + c$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$x + e^{-(x+y)} + c = 0$ प्राप्त होता है।

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ का हल है

Similar Questions

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ का हल है, जहाँ $y(0)=1$, तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ का हल है

अवकल समीकरण $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $x \, dy - y \, dx = 0$ का हल क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module