સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y^2 - y - 2}{x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$.દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(y - 2)(y + 1)}{(x + 3)(x -

Vedclass · Accepted Answer

$4\log \left| \frac{y - 2}{y + 1} \right| = 3\log \left| \frac{x - 1}{x + 3} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$.દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(y - 2)(y + 1)}{(x + 3)(x - 1)}$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{(y - 2)(y + 1)} = \frac{dx}{(x + 3)(x - 1)}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{(y - 2)(y + 1)} = \int \frac{dx}{(x + 3)(x - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{3} \int \left( \frac{1}{y - 2} - \frac{1}{y + 1} \right) dy = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 3} \right) dx$.સંકલન કરતા: $\frac{1}{3} \log \left| \frac{y - 2}{y + 1} \right| = \frac{1}{4} \log \left| \frac{x - 1}{x + 3} \right| + C_1$.બંને બાજુ $12$ વડે ગુણતા: $4 \log \left| \frac{y - 2}{y + 1} \right| = 3 \log \left| \frac{x - 1}{x + 3} \right| + c$.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(2, 3)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ માટે) નું સમાધાન કરતો વક્ર કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module