વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x^2}{y^2} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - y^3 = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int x^2 dx$ આથી મળે છે: $\frac{y^3}{3} = \frac{x^3}{3} + C_1$ $3$ વડે ગુણતા: $y^3 = x^3 + 3C_1$ પદોને ગોઠવતા: $x^3 - y^3 = -3C_1$ ધારો કે $-3C_1 = c$,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે: $x^3 - y^3 = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x y(y+2) dy + (y^3-1) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin y(1 + y \cot y)}{x \log(x^2 e)}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(1) = 0$ આપેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ નો ઉકેલ શોધો, જ્યારે $y(0) = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module