સમીકરણ xfrac{dy}{dx} + 3y = x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + 3y = x$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ભાગતા તે પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ફેરવાય છે: $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x^3y = \frac{x^4}{4} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + 3y = x$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ભાગતા તે પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ફેરવાય છે: $\frac{dy}{dx} + \frac{3}{x}y = 1$. અહીં,$P = \frac{3}{x}$ અને $Q = 1$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ ની ગણતરી કરતા: $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{3}{x} dx} = e^{3 \ln|x|} = e^{\ln|x^3|} = x^3$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cdot x^3 = \int 1 \cdot x^3 dx + c$. $y x^3 = \frac{x^4}{4} + c$.

સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + 3y = x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+\tan y)(dx-dy)+2x dy=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x \log_{e} x} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ, જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = 1$ ની શરત હેઠળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module