સમીકરણ pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c = (p + q)^2$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-(p + q)^2)^2 - 4(pq)(p + q)^2 = (p + q)^4 - 4pq(p + q)^2$.$D = (p + q)^2 [(p + q)^2 - 4pq] = (p + q)^2 (p - q)^2$.તેથી,$\sqrt{D} = (p + q)(p - q) = p^2 - q^2$.$x = \frac{(p + q)^2 \pm (p^2 - q^2)}{2pq}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 + p^2 - q^2}{2pq} = \frac{2p(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{q}$.કિસ્સો $2$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 - p^2 + q^2}{2pq} = \frac{2q(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{p}$.આમ,ઉકેલ ગણ $\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$ છે.

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય, તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,તો નીચેનામાંથી શું સત્ય છે?

$x^2 - \sqrt{13}x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા છે?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module