N गैस कणों के एक नमूने के लिए गति वितरण नीचे | vedclass

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Question

(B) $P(v)$ बनाम $v$ वक्र के नीचे का कुल क्षेत्रफल कणों की कुल संख्या $N$ का प्रतिनिधित्व करता है।ग्राफ से, क्षेत्रफल $0$ से $v_0$ तक एक त्रिभुज है और

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$0.4$

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(B) $P(v)$ बनाम $v$ वक्र के नीचे का कुल क्षेत्रफल कणों की कुल संख्या $N$ का प्रतिनिधित्व करता है।ग्राफ से, क्षेत्रफल $0$ से $v_0$ तक एक त्रिभुज है और $v_0$ से $2 v_0$ तक एक आयत है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes v_0 	imes a + (2 v_0 - v_0) 	imes a = \frac{1}{2} v_0 a + v_0 a = \frac{3}{2} v_0 a$.चूंकि कुल क्षेत्रफल $N$ के बराबर है, हमारे पास $\frac{3}{2} v_0 a = N$ है, जिसका अर्थ है $v_0 a = \frac{2}{3} N$.हमें $1.2 v_0$ और $1.8 v_0$ के बीच गति वाले कणों की संख्या ज्ञात करनी है। यह इन सीमाओं के बीच वक्र के नीचे के क्षेत्रफल के अनुरूप है।चूंकि $v > v_0$ के लिए $P(v) = a$ है, इसलिए यह क्षेत्रफल $(1.8 v_0 - 1.2 v_0) = 0.6 v_0$ चौड़ाई और $a$ ऊंचाई वाला एक आयत है।कणों की संख्या $= 0.6 v_0 	imes a = 0.6 (v_0 a) = 0.6 	imes (\frac{2}{3} N) = 0.4 N$.

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