किसी दिए गए तापमान $T$ पर एक आदर्श गैस में ध्वनि की गति $v$ है। उस तापमान पर गैस के अणुओं की rms गति $v_{\text{rms}}$ है। हीलियम और ऑक्सीजन गैसों के लिए वेग $v$ और $v_{\text{rms}}$ का अनुपात क्रमशः $X$ और $X^{\prime}$ है। तो,$\frac{X}{X^{\prime}}$ का मान क्या होगा?

दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले बक्से एक मेज पर रखे गए हैं। बक्सा $A$ में $T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ नाइट्रोजन गैस है और बक्सा $B$ में $(7/3) T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ हीलियम गैस है। यदि उन्हें थर्मल संपर्क में लाया जाता है ताकि दोनों गैसें अंतिम सामान्य तापमान $T_f$ तक पहुँच जाएं,तो $T_o$ के पदों में अंतिम तापमान $T_f$ क्या होगा? (बक्सों की ऊष्मा धारिता की उपेक्षा करें।)

एक ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड पात्र जिसमें एकपरमाणुक (monatomic) गैस भरी है, $30 \, m/s$ की गति से चल रहा है। यदि पात्र अचानक रुक जाता है, तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($ \, K$ में)? (गैस का मोलर द्रव्यमान $= 83 \, g/mol$ और $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

एक फ्लास्क में आर्गन और क्लोरीन द्रव्यमान के $2:1$ के अनुपात में हैं। मिश्रण का तापमान $27\,^{\circ}C$ है। निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए:
$(i)$ प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा,और
$(ii)$ दोनों गैसों के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $v_{rms}$।
आर्गन का परमाणु द्रव्यमान $= 39.9\,u$; क्लोरीन का आणविक द्रव्यमान $= 70.9\,u$।

सही कथन का चयन करें।

एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है $(\gamma = 1.5)$। अणुओं के r.m.s. वेग को $3$ गुना कम करने के लिए, गैस का कितना प्रसार करना होगा ($\text{गुना}$ में)?