7+24 i નું વર્ગમૂળ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sqrt{7+24 i} = x+iy$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$7+24 i = (x^2-y^2) + 2xyi$ મળે. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2-y^2 = 7$ અને $2xy =

Vedclass · Accepted Answer

$4+3 i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sqrt{7+24 i} = x+iy$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$7+24 i = (x^2-y^2) + 2xyi$ મળે. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા,$x^2-y^2 = 7$ અને $2xy = 24$,એટલે કે $xy = 12$ અથવા $y = \frac{12}{x}$. $y$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - (\frac{12}{x})^2 = 7 \Rightarrow x^4 - 7x^2 - 144 = 0$. $u = x^2$ લેતા,$u^2 - 7u - 144 = 0$ મળે. અવયવ પાડતા $(u-16)(u+9) = 0$ મળે. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$x^2 = 16$,તેથી $x = \pm 4$. જો $x = 4$ હોય,તો $y = 3$. જો $x = -4$ હોય,તો $y = -3$. આમ,વર્ગમૂળ $\pm(4+3i)$ છે.

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

Similar Questions

જો $z = i \log (2 - \sqrt{3})$ હોય,તો $\cos z = $

ધારો કે $z = i^{2i}$,તો $|z|$ શું થાય? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$\sqrt[4]{17 + 12\sqrt{2}} = $

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$(3+2 \sqrt{-54})^{1/2} - (3-2 \sqrt{-54})^{1/2}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module