4 के प्रथम 10 गुणजों का मानक विचलन क्या है? | vedclass

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Question

(C) $4$ के प्रथम $10$ गुणज $4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40$ हैं।माना $X = 4i$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, 10$ है।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक

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$11.5$

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(C) $4$ के प्रथम $10$ गुणज $4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40$ हैं।माना $X = 4i$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, 10$ है।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन $\sigma_n = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$ होता है।चूंकि प्रत्येक पद को $4$ से गुणा किया गया है,इसलिए गुणजों का मानक विचलन $4 	imes \sigma_{10}$ होगा।$\sigma_{10} = \sqrt{\frac{10^2 - 1}{12}} = \sqrt{\frac{99}{12}} = \sqrt{8.25}$।मानक विचलन $= 4 	imes \sqrt{8.25} = \sqrt{16 	imes 8.25} = \sqrt{132} \approx 11.489 \approx 11.5$।

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$5$	$8$	$15$	$16$	$6$

$4$ के प्रथम $10$ गुणजों का मानक विचलन क्या है?

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निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) है:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन = . . . . . . .

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

$10$ प्रेक्षणों का प्रसरण $16$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को दोगुना कर दिया जाए,तो नए डेटा का मानक विचलन क्या होगा?

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