संख्याओं $31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ का मानक विचलन क्या है?

$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

दो अवलोकनों के समूहों $X=\{x_i\}$ और $Y=\{y_i\}$ $(i=1, 2, \ldots, 100)$ के मानक विचलन क्रमशः $5$ और $6$ हैं। यदि $\bar{x}, \bar{y}$ उनके माध्य हैं और $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=600$ है,तो $Z=\{z_i \mid z_i=x_i-y_i\}$ का मानक विचलन क्या है?

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

पाँच अवलोकनों का मानक विचलन और माध्य क्रमशः $0$ और $9$ हैं। यदि एक अवलोकन को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच अवलोकनों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है