વિધાન $p \to (q \to p)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

જો $p \to (q \lor \sim r)$ અસત્ય હોય, તો $(p \leftrightarrow q) \land r$ અને $\sim p \to \sim q$ ના સત્ય મૂલ્યો છે :

તાર્કિક પદાવલિ $[p \wedge (q \vee r)] \vee [(\sim p \wedge q) \vee (\sim p \wedge r)]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન "જો $3^2 = 10$ તો મને બીજું ઇનામ મળે" એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

ધારો કે $p$ અને $q$ બે તાર્કિક વિધાનો છે અને $r: p \to (\sim p \vee q)$. જો $r$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે?