कथन [(p rightarrow q) wedge sim q] rightarrow | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम व्यंजक $[(p \rightarrow q) \wedge \sim

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$\sim q$

Vedclass · Answer

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ कब एक पुनरुक्ति है,हम व्यंजक $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q]$ का विश्लेषण करते हैं।चूंकि $(p \rightarrow q) \equiv (\sim p \vee q)$,इसलिए $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q] \equiv [(\sim p \vee q) \wedge \sim q]$ होता है।वितरण नियम का उपयोग करने पर,यह $(\sim p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim q)$ बन जाता है।चूंकि $(q \wedge \sim q) \equiv F$ है,इसलिए यह व्यंजक $(\sim p \wedge \sim q)$ में सरल हो जाता है।अब,मूल कथन $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow r$ है।यह कथन तब एक पुनरुक्ति है जब $r \equiv \sim q$ हो,क्योंकि $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow \sim q$ हमेशा सत्य होता है।

कथन $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,जब $r$ किसके समतुल्य है?

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निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) लिखिए:
यदि आप भारत में पैदा हुए हैं,तो आप भारत के नागरिक हैं।

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

$\sim[(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)] \equiv$

कथन $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ एक...... है।

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