कथन पैटर्न [(p vee q) wedge sim p] wedge (sim | vedclass

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Question

Vedclass · Accepted Answer

एक व्याघात (contradiction)

Vedclass · Answer

(A) कथन पैटर्न की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम एक सत्यता सारणी (truth table) बनाते हैं:| $p$ | $q$ | $\sim p$ | $\sim q$ | $p \vee q$ | $(p \vee q) \wedge \sim p$ | $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge \sim q$ ||---|---|---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ || $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ || $F$ | $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $F$ |चूंकि अंतिम कॉलम में सभी प्रविष्टियाँ $F$ (असत्य) हैं,इसलिए यह कथन पैटर्न एक व्याघात (contradiction) है.

कथन पैटर्न $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge (\sim q)$ है

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मान लीजिए कि संक्रियाएँ $, \odot \in \{\wedge, \vee\}$ हैं। यदि $(p q) \odot (p \odot \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो क्रमित युग्म $(*, \odot)$ है:

कथन $\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1=0$ का निषेध है

$(\sim (\sim p)) \wedge q$ ......... के बराबर है।

यदि $p$ और $q$ सरल कथन हैं,तो $p \Rightarrow q$ कब असत्य (false) होता है?

$\sim (p \vee (\sim q))$ ....... के बराबर है।

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