સીધી રેખાઓ x+3y-9=0,4x+5y-1=0,અને px+qy+10=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે,તેથી તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -9 \

Vedclass · Accepted Answer

$(q, -p)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે,તેથી તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -9 \ 4 & 5 & -1 \ p & q & 10 \end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(50 + q) - 3(40 + p) - 9(4q - 5p) = 0$ $50 + q - 120 - 3p - 36q + 45p = 0$ $42p - 35q - 70 = 0$ $7$ વડે ભાગતા: $6p - 5q - 10 = 0$ $\Rightarrow 6p - 5q = 10$ રેખા $5x + 6y + 10 = 0$ બિંદુ $(q, -p)$ માંથી પસાર થાય છે જો $5(q) + 6(-p) + 10 = 0$ થાય,જે $5q - 6p + 10 = 0$ અથવા $6p - 5q = 10$ માં પરિણમે છે. આ આપણી મેળવેલી શરત સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,રેખા $(q, -p)$ માંથી પસાર થાય છે.

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,અને $\lambda x + 2y = \mu$ સુસંગત હોય,તો:

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રણ રેખાઓ $p_1x + q_1y = 1$,$p_2x + q_2y = 1$ અને $p_3x + q_3y = 1$ સંગામી હોય,તો બિંદુઓ $(p_1, q_1)$,$(p_2, q_2)$ અને $(p_3, q_3)$ શું છે?

બિંદુઓ $(a, 0)$,$(0, b)$ અને $(1, 1)$ સમરેખ હોવાની શરત કઈ છે?

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module