બિંદુઓ (a, 0),(0, b) અને (1, 1) સમરેખ હોવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય ત્યારે તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,કોઈપણ બે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ સમરેખ હોય ત્યારે તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,કોઈપણ બે બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનો ઢાળ સમાન હોવો જોઈએ.ધારો કે બિંદુઓ $A(a, 0)$,$B(0, b)$ અને $C(1, 1)$ છે.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{b - 0}{0 - a} = -\frac{b}{a}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{1 - b}{1 - 0} = 1 - b$.ઢાળને સરખાવતા: $-\frac{b}{a} = 1 - b$.$-b = a(1 - b) \implies -b = a - ab$.પદોને ગોઠવતા: $ab = a + b$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા: $1 = \frac{a}{ab} + \frac{b}{ab}$.તેથી,$1 = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$ અથવા $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$.

બિંદુઓ $(a, 0)$,$(0, b)$ અને $(1, 1)$ સમરેખ હોવાની શરત કઈ છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

જો $a$ અને $b$ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો સુરેખા $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

જો ત્રણ રેખાઓ જેના સમીકરણો $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,અને $y=m_{3}x+c_{3}$ હોય અને તે સંગામી હોય,તો સાબિત કરો કે $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module