જો $a$ અને $b$ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો સુરેખા $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

રેખા $4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ અને $kx-3y+1=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે રેખા $L_1$ જે $2x + 3y - 5 = 0$ અને $4x - 5y + 7 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $(2, 3)$ અને $(1, -1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $L_1$ નું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $33(a - b) =$

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓ માટે,$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.