જો રેખાઓ x+y-2=0,3x-4y+1=0 અને 5x+ky-7=0 એ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અન

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=-1$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $7x=7 \implies x=1$.$x=1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1+y=2 \implies y=1$.તેથી,સંગામી બિંદુ $(1, 1)$ છે.પગલું $2$: ત્રીજી રેખા $5x+ky-7=0$ એ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે તેમ લઈને $k$ શોધો:$5(1)+k(1)-7=0 \implies 5+k-7=0 \implies k=2$.પગલું $3$: $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $kx+y-k=0$ (એટલે કે $2x+y-2=0$) ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો:$2x+y-2=0$ નો ઢાળ $m_1 = -2$ છે.જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$ થશે.પગલું $4$: બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y-y_1 = m_2(x-x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y-1 = \frac{1}{2}(x-1) \implies 2y-2 = x-1 \implies x-2y = -1$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ અને $4x + 5y + k = 0$ સંગામી (concurrent) છે?

$x - 2y = 1$ અને $x + 3y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module