એક નદીનો પ્રવાહ $2\,km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યો છે. એક તરવૈયો $4\,km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. નદીને સીધી પાર કરવા માટે નદીના પ્રવાહની સાપેક્ષમાં તરવૈયાની દિશા શું હોવી જોઈએ ($^\circ$ માં)?

એક કાર ઉત્તર દિશામાં $20 \, km/hr$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે,જેના પર એક ધ્વજ લગાવેલ છે. જો જોરદાર પવન પૂર્વ દિશામાં $20 \, km/hr$ ના વેગથી ફૂંકાઈ રહ્યો હોય,તો ધ્વજ કઈ દિશામાં નિર્દેશ કરશે?

એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $2 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. તે ટ્રેનમાં એક મુસાફર ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રેનના પાછળના ભાગ તરફ $2 \,ms^{-1}$ ની સ્થિર ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક માટે, જે મુસાફરની બરાબર સામે છે, મુસાફરનો વેગ કેટલો જણાશે?

બે શહેરો $X$ અને $Y$ નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે. દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં એક બસ ઉપડે છે. $X$ થી $Y$ ની દિશામાં અમુક ઝડપે ગતિ કરતો એક માણસ જુએ છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $t_1$ મિનિટે એક બસ તેની પાસેથી પસાર થાય છે, અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $t_2$ મિનિટે એક બસ પસાર થાય છે. તો $T$ નું મૂલ્ય શોધો.

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

એક પોલીસ જીપ ચોરની જીપનો પીછો કરી રહી છે. પોલીસ જીપ $45 \, km/h$ ના વેગથી અને ચોરની જીપ $153 \, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. પોલીસ $180 \, m/s$ ના મઝલ વેગ સાથે ગોળી ચલાવે છે. ગોળી ચોરની કારને કેટલા વેગ ($m/s$ માં) થી અથડાશે?