કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

એક જહાજ $10 \, km/hr$ ની ઝડપે બરાબર પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરી રહ્યું છે. બીજું જહાજ,જે ઉત્તરથી $30^o$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે,તે હંમેશા પ્રથમ જહાજની બરાબર ઉત્તરે રહે છે. બીજા જહાજની ઝડપ $km/hr$ માં કેટલી હશે?

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $9 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. માતા-પિતા ગતિ કરતા પટ્ટા પર $50 \; m$ ના અંતરે છે. પટ્ટો $4 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બહાર સ્થિર પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે:
$(a)$ પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(b)$ પટ્ટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(c)$ $(a)$ અને $(b)$ માં બાળકને લાગતો સમય કેટલો હશે?
જો આ ગતિનું અવલોકન માતા-પિતામાંથી કોઈ એક દ્વારા કરવામાં આવે,તો કયા જવાબો બદલાશે?

બે ટ્રેનો બે સમાંતર રેલ્વે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો પવન ટ્રેક પર $u$ ઝડપે ફૂંકાઈ રહ્યો હોય જેથી પવનની સાપેક્ષમાં ટ્રેનોના સાપેક્ષ વેગનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો દરેક ટ્રેનની ઝડપ કેટલી હશે?

એક માણસ $6 \text{ km/h}$ ના વેગ સાથે સીધી રેખામાં ચાલી રહ્યો છે અને તેને $6\sqrt{3} \text{ km/h}$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચે પડતો વરસાદ અનુભવાય છે. વરસાદથી બચવા માટે માણસે તેની છત્રી કયા ખૂણે રાખવી જોઈએ?

એક સ્ટીમ બોટ તળાવની એક તરફ જાય છે અને પાછી આવે છે: $(i)$ શાંત દિવસે જ્યારે પાણી સ્થિર હોય અને $(ii)$ તોફાની દિવસે જ્યારે સમાન પ્રવાહ હોય જે મુસાફરીમાં મદદ કરે છે અને પાછા ફરતી વખતે અવરોધે છે. જો બંને દિવસે બોટની ઝડપ સમાન હોય,તો શાંત દિવસની સરખામણીમાં તોફાની દિવસે સંપૂર્ણ મુસાફરી માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?