એક સાદા લોલકની દોરીને L લંબાઈ અને M દળ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ તંત્ર સંયુક્ત લોલક (compound pendulum) તરીકે વર્તે છે. સંયુક્ત લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I_0}{M_{total} g d}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{{2(M + 3m)\,L}}{{3(M + 2m)\,g}}} $

Vedclass · Answer

(A) આ તંત્ર સંયુક્ત લોલક (compound pendulum) તરીકે વર્તે છે. સંયુક્ત લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I_0}{M_{total} g d}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I_0$ એ આધાર બિંદુને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે,$M_{total}$ એ કુલ દળ છે,અને $d$ એ આધાર બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર છે.$1$. આધાર બિંદુ $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_0 = I_{rod} + I_{bob} = \frac{ML^2}{3} + mL^2 = \frac{(M + 3m)L^2}{3}$$2$. તંત્રનું કુલ દળ:$M_{total} = M + m$$3$. આધાર બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $(d)$:$d = \frac{M(L/2) + m(L)}{M + m} = \frac{(M/2 + m)L}{M + m} = \frac{(M + 2m)L}{2(M + m)}$$4$. આ કિંમતોને આવર્તકાળના સૂત્રમાં મૂકતા:$T = 2\pi \sqrt{\frac{(M + 3m)L^2 / 3}{(M + m)g \cdot \frac{(M + 2m)L}{2(M + m)}}}$$T = 2\pi \sqrt{\frac{(M + 3m)L^2}{3} \cdot \frac{2(M + m)}{(M + m)g(M + 2m)L}}$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2(M + 3m)L}{3(M + 2m)g}}$

Similar Questions

આપેલ સમાન ચોરસ લેમિના $ABCD$ માટે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module