વિદ્યાર્થીઓ S_{1}, S_{2}, ldots, S_{10} ને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n(C)$ એ જૂથ $C$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોવો જોઈએ,તેથી બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$31650$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n(C)$ એ જૂથ $C$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોવો જોઈએ,તેથી બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$ અને $B$ માં એવી રીતે વહેંચવા જોઈએ કે જેથી $A$ અને $B$ બંને ખાલી ન હોય.જૂથ $C$ માં $n(C)$ વિદ્યાર્થીઓના નિશ્ચિત સેટ માટે,બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$ અને $B$ માં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા $2^{10-n(C)} - 2$ છે.કિસ્સો $1$: $n(C) = 1$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{1} 	imes (2^{9} - 2) = 10 	imes 510 = 5100$.કિસ્સો $2$: $n(C) = 2$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{2} 	imes (2^{8} - 2) = 45 	imes 254 = 11430$.કિસ્સો $3$: $n(C) = 3$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{3} 	imes (2^{7} - 2) = 120 	imes 126 = 15120$.કુલ શક્યતાઓની સંખ્યા $= 5100 + 11430 + 15120 = 31650$.

$Column I$	$Column II$
$(A)$ $ENDEA$ શબ્દ ધરાવતા ક્રમચયોની સંખ્યા	$(p)$ $5!$
$(B)$ જે ક્રમચયોમાં $E$ પ્રથમ અને છેલ્લા સ્થાને આવે છે તેની સંખ્યા	$(q)$ $2 \times 5!$
$(C)$ જે ક્રમચયોમાં છેલ્લા પાંચ સ્થાનોમાં $D, L, N$ માંથી કોઈ પણ અક્ષર આવતો નથી તેની સંખ્યા	$(r)$ $7 \times 5!$
$(D)$ જે ક્રમચયોમાં $A, E, O$ માત્ર એકી સ્થાનો પર આવે છે તેની સંખ્યા	$(s)$ $21 \times 5!$

Similar Questions

સમીકરણો $6x + 4y + z = 200$ અને $x + y + z = 100$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2,$ અને $3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવતી સાત અંકની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

ત્રણ અંકની સંખ્યા $\overline{abc}$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યકના વર્ગ જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module