$50$ વનસ્પતિ ઉત્પાદનોની લંબાઈ $x$ (સેમીમાં) અને વજન $y$ (ગ્રામમાં) ને અનુરૂપ સરવાળો અને વર્ગોનો સરવાળો નીચે મુજબ છે:
$\sum\limits_{i = 1}^{50} {{x_i} = 212, \sum\limits_{i = 1}^{50} {x_i^2} = 902.8, \sum\limits_{i = 1}^{50} {{y_i} = 261, \sum\limits_{i = 1}^{50} {y_i^2 = 1457.6} } }$
કયું વધુ બદલાતું (varying) છે,લંબાઈ કે વજન?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) લંબાઈ $x$ માટે:
મધ્યક $\bar{x} = \frac{212}{50} = 4.24$
વિચરણ $\sigma_x^2 = \frac{1}{N} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2 = \frac{902.8}{50} - (4.24)^2 = 18.056 - 17.9776 = 0.0784$
પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_x = \sqrt{0.0784} = 0.28$
ચલનાંક $C.V._x = \frac{\sigma_x}{\bar{x}} \times 100 = \frac{0.28}{4.24} \times 100 \approx 6.60$
વજન $y$ માટે:
મધ્યક $\bar{y} = \frac{261}{50} = 5.22$
વિચરણ $\sigma_y^2 = \frac{1}{N} \sum y_i^2 - (\bar{y})^2 = \frac{1457.6}{50} - (5.22)^2 = 29.152 - 27.2484 = 1.9036$
પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_y = \sqrt{1.9036} \approx 1.38$
ચલનાંક $C.V._y = \frac{\sigma_y}{\bar{y}} \times 100 = \frac{1.38}{5.22} \times 100 \approx 26.44$
અહીં $C.V._y > C.V._x$ હોવાથી,વજન લંબાઈ કરતા વધુ બદલાય છે.

Explore More

Similar Questions

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક વર્ગના $5$ વિદ્યાર્થીઓની સરેરાશ ઊંચાઈ $150 \, cm$ અને વિચરણ $18 \, cm^2$ છે. એક નવો વિદ્યાર્થી,જેની ઊંચાઈ $156 \, cm$ છે,તે તેમની સાથે જોડાય છે. આ $6$ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનું વિચરણ ($cm^2$ માં) કેટલું થશે?

નીચે આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો:
${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $23$
${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

$10$ કિંમતોનો સરવાળો $12$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $16.9$ છે,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ કેટલું થાય?

અવલોકનો $8, 12, 13, 15, 22$ નું વિચરણ શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo