બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોનો સરવાળો (3n + 8) : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]

Vedclass · Accepted Answer

$7 : 16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]}{\frac{n}{2}[2a_2 + (n-1)d_2]} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$$\frac{2a_1 + (n-1)d_1}{2a_2 + (n-1)d_2} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$  --- $(1)$આપણે $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2}$ છે.સમીકરણ $(1)$ માં $n-1 = 22$ લેતા,$n = 23$ મળે.$n = 23$ મૂકતા:$\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2} = \frac{3(23) + 8}{7(23) + 15} = \frac{77}{176} = \frac{7}{16}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $7 : 16$ છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$a, (a + d), (a + 2d), \dots$ $A$.$P$. ના પ્રથમ $n$ પદોનો મધ્યક શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

ધારો કે $A_1, A_2, \dots, A_{39}$ એ $59$ અને $159$ વચ્ચેના $39$ સમાંતર મધ્યકો છે. તો $A_{25}, A_{28}, A_{31}$ અને $A_{36}$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $148, 146, 144, \ldots$ માં પ્રથમ $n$ સંખ્યાઓની સરેરાશ $125$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module