ભૌમિતિક શ્રેણીમાં રહેલી $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ચાર પદો પૈકી બે અંતિમ પદોનો સરવાળો $8$ હોય અને બાકીના બે મધ્યમ પદોનો ગુણાકાર $15$ હોય, તો શ્રેણીની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

બે શ્રેણીઓ ${t_n}$ અને ${s_n}$ ને $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. તો:

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો: