0, 3, 6, 9 અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $0, 3, 6, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,સૌ પ્રથમ આપણે જાણીએ છીએ કે આવી કુલ $4$-અંકી સંખ્યાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$115992$

Vedclass · Answer

(B) $0, 3, 6, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,સૌ પ્રથમ આપણે જાણીએ છીએ કે આવી કુલ $4$-અંકી સંખ્યાઓ $3 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 18$ છે.પગલું $1$: ${0, 3, 6, 9}$ દ્વારા બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો (જેમાં $0$ થી શરૂ થતી સંખ્યાઓ પણ સામેલ છે).અંકોનો સરવાળો $0+3+6+9 = 18$ છે. દરેક અંક દરેક સ્થાન પર $3! = 6$ વખત આવે છે.દરેક સ્થાન પર અંકોનો સરવાળો $6 	imes 18 = 108$ છે.કુલ સરવાળો $108 	imes (1000 + 100 + 10 + 1) = 108 	imes 1111 = 119988$ છે.પગલું $2$: ${3, 6, 9}$ દ્વારા બનતી તમામ $3$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો (આ તે સંખ્યાઓ છે જે $4$-અંકી સેટમાં $0$ થી શરૂ થાય છે).અંકોનો સરવાળો $3+6+9 = 18$ છે. દરેક અંક દરેક સ્થાન પર $2! = 2$ વખત આવે છે.દરેક સ્થાન પર અંકોનો સરવાળો $2 	imes 18 = 36$ છે.આ સંખ્યાઓનો સરવાળો $36 	imes (100 + 10 + 1) = 36 	imes 111 = 3996$ છે.પગલું $3$: કુલ સરવાળામાંથી $0$ થી શરૂ થતી સંખ્યાઓનો સરવાળો બાદ કરો.સરવાળો $= 119988 - 3996 = 115992$.

$0, 3, 6, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ચાર અંકની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય?

$abc = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module