समीकरण (e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$द्विघात भाग का गुणनखंड करने पर: $6e^{2x} - 5e^x + 1 = (3e^x - 1)(2e^x - 1) = 0$अतः समीकरण:

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$-\log_{e} 3$

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(B) दिया गया समीकरण: $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$द्विघात भाग का गुणनखंड करने पर: $6e^{2x} - 5e^x + 1 = (3e^x - 1)(2e^x - 1) = 0$अतः समीकरण: $(e^{2x} - 4)(3e^x - 1)(2e^x - 1) = 0$तीन स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) e^{2x} = 4 \Rightarrow x = \ln 2$$2) e^x = \frac{1}{3} \Rightarrow x = -\ln 3$$3) e^x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = -\ln 2$वास्तविक मूलों का योग = $\ln 2 - \ln 3 - \ln 2 = -\ln 3$.

समीकरण $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग है

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