A.P. 2, 7, 12, 17, ldots ના પ્રથમ n પદોનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ આપેલ છે.પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 2 = 5$ છે.પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ આપેલ છે.પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 2 = 5$ છે.પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $990 = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)5]$.$990 = \frac{n}{2}[4 + 5n - 5]$.$990 = \frac{n}{2}[5n - 1]$.$1980 = n(5n - 1)$.$5n^2 - n - 1980 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા:$5n^2 - 100n + 99n - 1980 = 0$.$5n(n - 20) + 99(n - 20) = 0$.$(5n + 99)(n - 20) = 0$.આથી $n = 20$ અથવા $n = -\frac{99}{5}$ મળે.$n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવી જોઈએ,તેથી $n = 20$ શક્ય છે.

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $990$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$A.P.$ $-1, 3, 7, 11, \ldots$ નું કયું પદ $95$ છે ($\text{મું}$ માં)?

જો એક $AP$ ના $3^{\text{rd}}$ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો $7$ હોય અને $7^{\text{th}}$ અને $14^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો $-3$ હોય,તો $10^{\text{th}}$ પદ શોધો.

પ્રથમ પદ $-3$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય તેવી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{4n+3}{5n-7}$ છે. તો તેમના $15$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

એક $AP$ માં,જો $S_{n} = n(4n + 1)$ હોય,તો $AP$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module