$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ के कितने पदों का योग $636$ है?

एक कक्षा में $49$ छात्र हैं जिन्हें $1$ से $49$ तक के रोल नंबर दिए गए हैं। वह रोल नंबर $n$ ज्ञात कीजिए जिसके छोटे सभी रोल नंबरों का योग,उससे बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर हो।

कनिका को $1$ जनवरी,$2008$ को उसकी पॉकेट मनी दी गई थी। वह पहले दिन $Rs.\, 1$,दूसरे दिन $Rs.\, 2$,तीसरे दिन $Rs.\, 3$ और इसी तरह महीने के अंत तक अपनी गुल्लक में पैसे डालती है। उसने अपनी पॉकेट मनी में से $Rs.\, 204$ खर्च किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास $Rs.\, 100$ बचे थे। उस महीने के लिए उसकी पॉकेट मनी कितनी थी? ($Rs.$ में)

प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का योग ............ है।

एक $AP$ में यदि $a = -7.2, d = 3.6, a_{n} = 7.2$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक परिमित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के लिए,प्रथम पद $2$ है और अंतिम पद $50$ है। यदि सभी पदों का योग $442$ है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।