A.P. 9, 17, 25, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 636$ છે.$n$ પદોના સ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 636$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $636 = \frac{n}{2} [2(9) + (n - 1)8]$.$636 = \frac{n}{2} [18 + 8n - 8]$.$636 = \frac{n}{2} [10 + 8n]$.$636 = n(5 + 4n)$.$4n^2 + 5n - 636 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(4)(-636)}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 10176}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{10201}}{8} = \frac{-5 \pm 101}{8}$.$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = \frac{96}{8} = 12$.આમ,$12$ પદોનો સરવાળો $636$ થાય છે.

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

Similar Questions

ચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદો લખો.
$a, 2a+1, 3a+2, 4a+3, \ldots$

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નથી?

$1$ અને $500$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

આપેલ $A.P.$ માટે,$S_{10} = 50$ અને $a = 0.5$ છે. તો,$d = \ldots \ldots \ldots . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module