1 થી 50 વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. $1$ થી $50$ વચ્ચે $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $6

Vedclass · Accepted Answer

$6^3$

Vedclass · Answer

(B) $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ તેમના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $6$ વડે વિભાજ્ય હોય. $1$ થી $50$ વચ્ચે $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $6, 12, 18, \dots, 48$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 6$,અંતિમ પદ $a_n = 48$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે. સૂત્ર $a_n = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા: $48 = 6 + (n - 1)6$ $42 = (n - 1)6$ $n - 1 = 7 \Rightarrow n = 8$. સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $S_8 = \frac{8}{2}(6 + 48) = 4(54) = 216$. $216 = 6^3$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$1$ થી $50$ વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module