સમીકરણ frac{cos x}{1+sin x}=|tan 2 x|,જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{11 \pi}{30}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = |	an 2x|$.ડાબી બાજુ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,તેથી $	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \ge 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$	an^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = 	an^2 2x$.આથી $	an 2x = \pm 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.કેસ $1$: $x = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે $x=\frac{\pi}{10}$,$n=-1$ માટે $x=-\frac{3\pi}{10}$.કેસ $2$: $x = \frac{2n\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$. $n=0$ માટે $x=-\frac{\pi}{6}$.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} - \frac{\pi}{6} = -\frac{11\pi}{30}$ થાય છે.

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = a^2 + b^2$ હોય,તો $\cos A =$

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે અને $BC \perp CD$ છે. જો $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ અને $CD = q$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module