अंतराल [-1, 2] में फलन f(x) = |3x - x^2 + 2| | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,हम मापांक के अंदर के व्यंजक का विश्लेषण करते हैं: $g(x) = -x^2 + 3x + 2$. $g(x) = 0$ के मूल $x = \frac{3 \mp \sqrt{17}}{2}$ हैं।अंतराल $

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$\frac{\sqrt{17} + 3}{2}$

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(A) सबसे पहले,हम मापांक के अंदर के व्यंजक का विश्लेषण करते हैं: $g(x) = -x^2 + 3x + 2$. $g(x) = 0$ के मूल $x = \frac{3 \mp \sqrt{17}}{2}$ हैं।अंतराल $[-1, 2]$ में,$f(x) = -x^2 + 2x + 2$ जब $x \in [\frac{3-\sqrt{17}}{2}, 2]$ और $f(x) = x^2 - 4x - 2$ जब $x \in [-1, \frac{3-\sqrt{17}}{2}]$ है।अंतिम बिंदुओं और क्रांतिक बिंदुओं पर मान:$f(-1) = 3$,$f(2) = 2$,$f(1) = 3$,और $f(\frac{3-\sqrt{17}}{2}) = \frac{\sqrt{17}-3}{2}$ है।निरपेक्ष अधिकतम मान $= 3$ और निरपेक्ष न्यूनतम मान $= \frac{\sqrt{17}-3}{2}$ है।योग $= 3 + \frac{\sqrt{17}-3}{2} = \frac{\sqrt{17}+3}{2}$।

अंतराल $[-1, 2]$ में फलन $f(x) = |3x - x^2 + 2| - x$ के निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मानों का योग है

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$f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + 12$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

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